matematika I

PENGANTAR STATISTIKA
Oleh : Moh. Subhan, S.Pi


A. PENDAHULUAN
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering jumpai dan kita baca tentang kondisi suatu tempat yang disajikan dalam bentuk tabel-tabel bilangan, diagram-diagram dan juga berupa grafik-grafik, hal tersebut dinamakan penyajian statistik dari kondisi suatu tempat atau daerah. Dengan menggunakan berbagai macam grafik dan tabel kita dapat mempelajari sifat kejadian-kejadian yang rumit secara sistematis.
Ada 2 macam pengertian statistika yaitu :
1. Dalam Arti sempit, kata statistika digunakan untuk menyajikan atau menunjukkan semua fakta yang berupa bilangan tentang suatu kejadian tertentu.
Misalnya : Statistika hasil tangkapan ikan
Statistika Ekspor impor hasil perikanan
2. Dalam arti luas, statistika berarti cara-cara ilmiah untuk mengumpulkan, menyusun, menyajikan, menganalisis data yang berupa bilangan, yang dapat dijadikan sebagai dasar untuk mengambil kesimpulan yang benar guna mengambil keputusan yang jitu.
Penyelidikan ilmiah biasanya dilakukan terhadap sample kejadian, karena sample hampir tidak pernah secara sempurna dapat mewakili populasinya, maka semua generalisasi yang didasarkan atas strudy sampling tentu mengalami kesalahan atau kesesatan. Jadi salah satu tugas penting dari statistika adalah menentukan besar kecilnya kesalahan generalisasi itu.
Semua obyek yang menjadi sasaran penyelidikan disebut gejala, gejala bervariasi menurut jenis atau menurut tingkatan; misalnya :
a. Jenis Kelamin : pria dan wanita
b. Jenis jabatan : pedagang, petani, dan pegawai
c. Tingkatan : penghasilan dan kecerdasan
Gejala-gejala a, b, dan c tersebut dinamakan variable. Gejala yang hanya dapat dibagi menurut jenis disebut gejala diskrit atau kategorik atau nominal. Bilangan-bilangan yang dilekatkan pada variable diskrit adalah bilangan bilangan kuantitatif yang diperoleh sebagai hasil membilang.

Misalnya :
Pria 18 (Orang)
Wanita 21 (orang)
Bilangan-bilangan yang menunjukkan kuantitatif ini dinamakan Frekuensi yang dilambangkan dengan “f” atau “n”
Gejala-gejala yang digolongkan menurut tingkatannya disebut gejala kontinum. Bilangan-bilangan yang diletakkan pada variable kontinum biasanya merupakan bilangan-bilangan kualitatif yang diperoleh dari hasil pengukuran.
Misalnya :
Matematika = 8
IQ = 110
Bilangan-bilangan yang menunjukkan kualitas ini disebut skor atau nilai, dilambangkan dengan x, y atau huruf-huruf lain.

Penyusunan dan Penyajian Data
Dari data hasil penyelidikan dapat disajikan dengan bermacam cara, seperti ; Jumlah hasil tangkapan bubu
Jenis umpan Hasil Tangkapan bubu (Ekor) Jumlah
1 2 3
Bungkil Kelapa 4 5 7 16
Ikan Rucah 11 10 7 28
Pelet 0 12 1 13
Data tabel diatas dapat disajikan dengan cara-cara berikut :
1. Diagram Gambar (Piktogram)
Diagram ini lebih cocok untuk menunjukkan perbandingan daripada menunjukkan ukuran.
Umpan bungkil kelapa : 16 ekor
Umpan Ikan rucah : 28 ekor
Umpan pelet : 13 ekor

= Gambar ikan


2. Diagram Lingkaran

3. Diagram Batang (Histogram)

4. Diagram Garis (Poligon)



B. UKURAN PEMUSATAN/UKURAN TENDENSI SENTRAL
Ada tiga ukuran yang sangat penting yang dianggap dapat mewakili kelompok yaitu :
1. Mean atau Rata-rata hitung yang dilambangkan dengan , ditentukan oleh dimana :
Jumlah semua data keseluruhan
n = Banyak data

2. Median adalah ukuran tengah bila data diurutkan menurut besarnya

3. Modus adalah data yang paling sering muncul

“Menentukan Mean, Median dan Modus dari Data Tunggal”
a. Mean
Perhatikan data berikut , yaitu data dari hasil tangkapan rawai dasar selama 8 kali setting dan hauling:
8, 9, 9, 9, 10, 7, 7, 6

b. Median
Median dari data 8, 9, 9, 9, 10, 7, 7, 6 dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut.
- Data diurutkan sebagai berikut 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10
- Median terletak diantara 8 dan 9, jadi
- Jika data yang disajikan adalah x1, x2, x3…….. xn maka ;
a. Untuk n ganjil,
b. Untuk n genap,
c. Modus
Modus dari data 8, 9, 9, 9, 10, 7, 7, 6 adalah 9 karena data yang paling sering muncul adalah 9.
Contoh soal
Tentukan Mean, Median dan Modus dari data berikut :
x f f.x
4
5
6
7
8
9 4
9
12
14
9
2 16
45
72
98
72
18
Jumlah 50 321

Jawab
a.
b. Median
n = 50 (genap)






c. Modus (Mo) = 7, karena frekuensi x = 7 paling banyak yaitu 14.





TUGAS I

1. Mahasiswa/i Fakultas Perikanan Universitas Gunung Rinjani (UGR) melakukan pengoperasian alat tangkap Huhate (Pole and Line) di Perairan Selat Alas selama 5 hari dimana dari kegiatan tersebut diperoleh data berikut.
Hasil tangkapan (x) Frekuensi (f) f.x
102 Kg 2 …..
111 Kg 1 …..
121 Kg 1 ……
221 Kg 1 ……
Jumlah …….. …..
a. Lengkapi tabel diatas
b. Tentukan Mean, Median dan Modus data diatas

2. Mahasiswa/i Fakultas Perikanan Universitas Gunung Rinjani (UGR) melakukan pengoperasian alat tangkap Huhate (Pole and Line) di Perairan Selat Alas selama 8 hari dimana dari kegiatan tersebut diperoleh data berikut.
Hasil tangkapan (x) Frekuensi (f) f.x
102 Kg 2 …..
111 Kg 4 …..
121 Kg 1 ……
221 Kg 1 ……
Jumlah …….. …..
a. Lengkapi tabel diatas
b. Tentukan Mean, Median dan Modus data diatas